Question

（本小題滿(mǎn)分12分）
在△ABC中，角A、B、C所對(duì)邊分別為a，b，c，已知，
（1）求角C的大小；
（2）若最長(zhǎng)邊的邊長(zhǎng)為l0 ，求△ABC的面積.

Answer 1

（1）     ；（2）△ABC的面積=。

本試題主要是考查了解三角形的運(yùn)用。
（1）由于由 得，結(jié)合兩角和差的關(guān)系式，和內(nèi)角和定理得到結(jié)論。
（2）∵A為鈍角，最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為a =10 由，得到b的值，然后結(jié)合面積公式得到結(jié)論。
解：（1）由 得
cosC＝cos[π－（A＋B）]＝－cos（A＋B）
= －（）
= －()=
∵， ∴    ……………………6分
（2）∵A為鈍角，最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為a =10 ……………………7分
由 ，∴，         ……………………9分
△ABC的面積=……………12分