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在下列四個命題中，①a與b共線存在唯一實數λ，使a=λb;②a與b不同向對任何正實數λ，均有a≠λb;?③a∥b且b≠0存在唯一實數λ，使a=λb；④a與b不共線對任何正實數λ，均有a≠λB．其中為真命題的是__________.(寫出序號即可)

答案：②③④
提示：

①成立的前提是a與b均為非零向量．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

4、已知a、b為直線，α、β為平面．在下列四個命題中，
①若a⊥α，b⊥α，則a∥b； ②若 a∥α，b∥α，則a∥b；
③若a⊥α，a⊥β，則α∥β； ④若α∥b，β∥b，則α∥β．
正確命題的個數是（　　）

A、1

B、3

C、2

D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列四個命題中：
①函數y=tan(x+

)的定義域是{x|x≠

+kπ，k∈Z}；
②已知sinα=

，且α∈[0，2π]，則α的取值集合是{

}；
③函數f（x）=sin2x+acos2x的圖象關于直線x=-

對稱，則a的值等于-1；
④函數y=cos²x+sinx的最小值為-1．
把你認為正確的命題的序號都填在橫線上

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列四個命題中，其中為真命題的是（　　）

A、命題“若x²=4，則x=2或x=-2”的逆否命題是“若x≠2或x≠-2，則x²≠4”

B、若命題p：所有冪函數的圖象不過第四象限，命題q：所有拋物線的離心率為1，則命題p且q為真

C、若命題p：?x∈R，x²-2x+3＞0，則?p：?x∈R，x²-2x+3＜0

D、若a＞b，則aⁿ＞bⁿ（n∈N₊）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列四個命題中：
①函數y=tan(x+

)的定義域是{x|x≠

+kπ，k∈Z}；
②y=tanx在其定義域內為增函數；
③若

•

，則必有

；
④函數y=cos²x+sinx的最小值為-1．
把正確的命題的序號都填在橫線上

①④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數f(x)=sin(2x+

)，在下列四個命題中：
①f（x）的最小正周期是

；
②f（x）是偶函數；
③f（x）是圖象可以出g（x）=sin2x的圖象向左平移

個單位長度得到；
④若f(x)=-

，-

＜x＜

，則cosx=

．
以上命題正確的是

（填上所有正確命題的序號）

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