Question

函數(shù)y=-x-的值域是     ．

Answer 1

【答案】分析：由1-x≥0求出函數(shù)的定義域，設(shè)求出t的范圍和x的表達(dá)式，代入原函數(shù)化簡(jiǎn)后，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出原函數(shù)的值域．
解答：解：由1-x≥0解得，x≤1，∴此函數(shù)的定義域是（-∞，1]，
設(shè)，則x=1-t²，且t≥0，代入原函數(shù)得，y=（t²-1）-t=-，
∵t≥0，∴當(dāng)t=時(shí)，函數(shù)的最小值是-，
∴原函數(shù)的值域是[-，+∞）．
故答案為：[-，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用換元法求函數(shù)的值域，通過(guò)換元可將較復(fù)雜的函數(shù)式，轉(zhuǎn)化為熟悉的基本初等函數(shù)求值域，注意求出所換元的范圍，考查了觀察能力．