Question

我艦在島A南偏西50°相距12海里的B處發現敵艦正從島A沿北偏西10°的方向以每小時10海里的速度航行，若我艦要用2小時追上敵艦，求我艦的速度

Answer 1

14海里/小時

解析試題分析：本題先結合求出AC，再求出角度∠BAC，然后由余弦定理求出BC，再由求出我艦的速度。
解：：如圖所示，設我艦在C處追上敵艦，速度為 v海里/小時，則在△ABC中，AC＝10×2＝20(海里)，
AB＝12(海里)，∠BAC＝120°，所以BC²＝AB²＋AC²－2AB·ACcos120°＝784，
所以BC＝28(海里)，
所以v＝14(海里/小時)
考點：余弦定理；解三角形的實際應用．
點評：本題是中檔題，考查三角函數在實際問題中的應用，余弦定理的應用，考查計算能力．