Question

設數列的前項和為，且對任意正整數，，
。（1）求數列的通項公式
（2）設數列的前項和為,對數列，從第幾項起？

Answer 1

(Ⅰ)a_n=2048()^n－1.  (Ⅱ)  n 

(1) ∵a_n+ S_n="4096," ∴a₁+ S₁="4096," a₁ =2048.當n≥2時, a_n= S_n－S_n－1=(4096－a_n)－(4096－a_n－1)= a_n－1－a_n∴=    a_n=2048()^n－1.
(2) ∵log₂a_n=log₂[2048()^n－1]=12－n, ∴T_n=(－n²+23n).由,解得n