Question

8個籃球隊中有2個強隊，先任意將這8個隊分成兩個組（每組4個隊）進行比賽，則這兩個強隊被分在一個組內的概率是

 

．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個古典概型，2個強隊分在同一組，包括兩種情況：2個強隊都分在A組和都分在B組.2個強隊都分在A組，這兩種情況是互斥的，寫出兩種情況的概率，相加得到結果．

解答：解：2個強隊分在同一組，包括互斥的兩種情況：
2個強隊都分在A組和都分在B組.2個強隊都分在A組，
可看成“從8個隊中抽取4個隊，里面包括2個強隊”
這一事件，其概率為

C 2 6

C 4 8

；2個強隊都分在B組，
可看成“從8個隊中抽取4個隊，里面沒有強隊”這一事件，
其概率為

C 4 6

C 4 8

．因此，2個強隊分在同一個組的概率為P=

C 2 6

C 4 8

+

C 4 6

C 4 8

=

3

7

．
故答案為：

3

7

．

點評：本題可以這樣解：“2個強隊分在同一個組”這一事件的對立事件“2個組中各有一個強隊”，而兩個組中各有一個強隊，可看成“從8個隊中抽取4個隊，里面恰有一個強隊”這一事件，其概率為

C 1 2 C 3 6

C 4 8

．因此，2個強隊分在同一個組的概率P=1-

C 1 2 C 3 6

C 4 8

=1-

4

7

=

3

7

．