Question

在由數字1，2，3，4，5所組成的沒有重復數字的四位數中，4、5相鄰的偶數有（　　）個．

A．12

B．14

C．16

D．18

Answer 1

分析：若個位是2，把4和5看成一個整體，共有2×2•

A

2 2

個．若個位是4，則十位是5，這樣的偶數有

A

2 3

=6個，再把求得的這兩個數相加，即得所求．

解答：解：若個位是2，把4和5看成一個整體，再從1和3中選一個，進行排列，共有2×2•

A

2 2

=8個．
若個位是4，則十位是5，從1、2、3種選出2個填在前2位上，這樣的偶數有

A

2 3

=6個．
綜上，滿足條件的偶數共有8+6=14個，
故選B．

點評：本題主要考查排列組合、兩個基本原理的實際應用，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．