Question

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為，，，且．
（1）求角的值； 
（2）若角，邊上的中線=，求的面積．

Answer 1

（1）；（2）.

試題分析：（1）首先可將條件中變形為，再利用正弦定理進行邊角互化可得，再由中，可將等式繼續化簡為，從而；（2）由（1）及條件可得是等腰三角形，從而，再由邊上的中線=，若設，則，可考慮在中采用余弦定理，即有，
從而可進一步求得的面積：.
試題解析：（1）∵，∴，
由正弦定理得，   2分
即，      4分
∵，∴，∴，
又∵，∴，∴；      7分
（2）由（1）知，∴，，      8分
設，則，又∵ 
在中，由余弦定理：
得 即，  12分
故.     14分