已知函數(shù)
,曲線
在點(diǎn)
處的切線為
，若
時(shí)，有極值.
（1）求
的值；
（2）求在
上的最大值和最小值.
（1）
，
（2）最大值為13，最小值為
解析試題分析：解：（1）由得，
當(dāng)時(shí)，切線
的斜率為3，可得
①
當(dāng)時(shí)，有極值，得
可得
②
由①②解得
由于切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為∴
∴
∴
（2）由（1）可得
∴
令
，得
，
當(dāng)
變化時(shí)，
的取值及變化如下表：
真確列出表得
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/77/3/116xw2.png" style="vertical-align:middle;" />，
；
時(shí)，求函數(shù)
的最大值。
.
的單調(diào)性； 
，證明：對任意
，
.
個(gè)單位的固體堿在水中逐漸溶化,水中的堿濃度
與時(shí)間
(小時(shí))的關(guān)系可近似地表示為：
,只有當(dāng)污染河道水中堿的濃度不低于
時(shí),才能對污染產(chǎn)生有效的抑制作用.
,求
，且曲線
斜率最小的切線與直線
平行.求：（1）
的值；(2）函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間.
%，則銷售量將減少
%，且該化工產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲幅度不超過
%，
其中
為正常數(shù)
時(shí)，該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？
g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
在
處取得極小值.
的值；
在
處的切線方程為
，求證：當(dāng)
時(shí)，曲線
不可能在直線