Question

（本題滿分12分）某醫藥研究所開發一種新藥，據監測，如果成人按規定的劑量服用該藥，第一次服藥后每毫升血液中的含藥量與服藥后的時間之間近似滿足如圖所示的曲線。其中是直線段，曲線部分是過、兩點的函數的圖象。

（I）寫出第一次服藥后每毫升血液中含藥量關于時間的函數關系式；

（II）據測定：每毫升血液中含藥量不少于時治療有效，假若某病人第一次服藥為早上6:00，為保持療效，第二次服藥最遲是當天幾點鐘？

(Ⅲ) 若按（II）中的最遲時間服用第二次藥，則第二次服藥后再過，該病人每毫升血液中含藥量為多少？（精確到）。

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：（I）當時，；當時，把，代如，得，解得，    ∴。

（II）設第一次服藥最遲過小時服第二次藥，則  解得，即第一次服藥后后服第二次藥，也即上午11：00時服藥；

(Ⅲ) 第二次服藥后，每毫升血液中含第一次服藥后的剩余藥量為：

含第二次所服的藥量為：。所以。

故該病人每毫升血液中的含藥量為。

【解析】略