Question

已知，則函數(shù)的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：化簡(jiǎn)函數(shù)解析式為-y=（ 5-4x）+-3，利用基本不等式求出-y的最小值，即可求得y的最大值．
解答：解：∵已知，∴4x-5＜0，5-4x＞0．
由于=（ 4x-5）++3，
∴-y=（  5-4x）+-3≥2-3=-1，
當(dāng)且僅當(dāng) 5-4x= 時(shí)，即x=1時(shí)，等號(hào)成立．
故-y≥-1，∴y≤1，∴的最大值為1，
故答案為 1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，注意基本不等式的使用條件，以及等號(hào)成立的條件，式子的變形是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．