【題目】已知四面體ABCD的頂點都在球O表面上，且AB=BC=AC=2 
，DA=DB=DC=2，過AD作相互垂直的平面α、β，若平面α、β截球O所得截面分別為圓M、N，則（ ）
A.MN的長度是定值
B.MN長度的最小值是2
C.圓M面積的最小值是2π
D.圓M、N的面積和是定值8π
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【題目】設函數f（x）=2017x+sin2017x，g（x）=log2017x+2017x ， 則（ ）
A.對于任意正實數x恒有f（x）≥g（x）
B.存在實數x0 ， 當x＞x0時，恒有f（x）＞g（x）
C.對于任意正實數x恒有f（x）≤g（x）
D.存在實數x0 ， 當x＞x0時，恒有f（x）＜g（x）
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【題目】已知函數f（x）為奇函數，當x≥0時，f（x）= 
．g（x）= 
，
（1）求當x＜0時，函數f（x）的解析式，并在給定直角坐標系內畫出f（x）在區間[﹣5，5]上的圖象；（不用列表描點） 
（2）根據已知條件直接寫出g（x）的解析式，并說明g（x）的奇偶性．
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【題目】空氣質量問題，全民關注，有需求就有研究，某科研團隊根據工地常用高壓水槍除塵原理，制造了霧霾神器﹣﹣﹣霧炮，雖然霧炮不能徹底解決問題，但是能在一定程度上起到防霾、降塵的作用，經過測試得到霧炮降塵率的頻率分布直方圖：
若降塵率達到18%以上，則認定霧炮除塵有效．
（1）根據以上數據估計霧炮除塵有效的概率；
（2）現把A市規劃成三個區域，每個區域投放3臺霧炮進行除塵（霧炮之間工作互不影響），若在一個區域內的3臺霧炮降塵率都低于18%，則需對該區域后期追加投入20萬元繼續進行治理，求后期投入費用的分布列和期望．
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【題目】已知函數f（x）滿足f（x）=f（ 
），當x∈[1，4]時，f（x）=lnx，若在區間x∈[ 
，4]內，函數g（x）=f（x）﹣ax與x軸有三個不同的交點，則實數a的取值范圍是 ．
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【題目】甲乙兩人玩猜數字游戲，先由甲心中任想一個數字記為
，再由乙猜甲剛才想的數字，把乙猜的數字記為
，且
、
.若
，則稱甲乙“心有靈犀”.現任意找兩人玩這個游戲，則二人“心有靈犀”的概率為__________．
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【題目】定義在區間[﹣2，t]（t＞﹣2）上的函數f（x）=（x2﹣3x+3）ex（其中e為自然對數的底）．
（1）當t＞1時，求函數y=f（x）的單調區間；
（2）設m=f（﹣2），n=f（t），求證：m＜n；
（3）設g（x）=f（x）+（x﹣2）ex ， 當x＞1時，試判斷方程g（x）=x的根的個數．
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【題目】中國古代算書《孫子算經》中有一著名的問題“物不知數”如圖1，原題為：今有物，不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？后來，南宋數學家秦九韶在其著作《數學九章》中對此類問題的解法做了系統的論述，并稱之為“大衍求一術”，如圖2程序框圖的算法思路源于“大衍求一術”執行該程序框圖，若輸入的a，b分別為20，17，則輸出的c=（ ）
A.1
B.6
C.7
D.11
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