Question

（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問8分，（Ⅱ）小問5分.）
在每道單項(xiàng)選擇題給出的4個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的.若對4道選擇題中的每一道都任意選定一個(gè)答案，求這4道題中：
（Ⅰ）恰有兩道題答對的概率；
（Ⅱ）至少答對一道題的概率。

Answer 1

（Ⅰ）
（Ⅱ）

本小題主要考查相互獨(dú)立事件、互斥事件、對立事件概率的求法及運(yùn)算能力。
視“選擇每道題的答案”為一次試驗(yàn)，則這是4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，且每次試驗(yàn)中“選擇正確”這一事件發(fā)生的概率為.
由獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率計(jì)算公式得：
（Ⅰ）恰有兩道題答對的概率為


（Ⅱ）解法一：至少有一道題答對的概率為


解法二：至少有一道題答對的概率為