Question

2004年雅典奧運會上，中國射擊運動員王義夫在決賽中以0.2環的微弱優勢戰勝了俄羅斯運動員內斯特魯耶夫，摘取該項目的金牌.下表是兩人在參賽前訓練中擊中10環的次數統計：

射擊次數n	10	20	50	100	200	500
王義夫擊中10環的次數	9	17	44	92	179	450
擊中10環的概率

 

射擊次數n	10	20	50	100	200	500
內斯特魯耶夫擊中10環的次數	8	19	44	93	177	453
擊中10環的概率

請根據以上表格中的數據回答下列問題：

(1)分別計算出兩位運動員擊中10環的頻率；

(2)根據(1)中計算的結果預測兩位運動員在奧運會上每次擊中10環的概率.

Answer 1

思路分析：本題考查頻率的定義及用頻率來比較兩個量的優劣.

解：(1)兩位運動員擊中10環的頻率：

王義夫：0.9，0.85，0.88，0.92，0.895，0.9；

內斯特魯耶夫：0.8，0.95，0.88，0.93，0.885，0.906.

(2)根據(1)中的數據可以知道兩位運動員擊中10環的頻率都集中在0.9這個

數附近，所以兩人擊中10環的概率為0.9，也就是說兩人的實力相當.

    方法歸納 由于概率的概念不好理解，在學習時要特別注意作好鋪墊.一般來說，可分為下面幾個層次：(1)特殊試驗，除了歷史上的一些試驗結果、計算機模擬試驗結果等，還有同學們親手做試驗的結果，這一方面，在學習中不可省略；(2)由特殊事件轉到一般事件，隨機事件A在每次試驗中是否發生是不能預知的，但通過大量的試驗，事件A發生的頻率會逐漸穩定在區間［0，1］中的某個常數上；(3)解釋這個常數代表的意義，用這個常數來度量事件A發生的可能性的大小，這就是概率.

    利用概率知識比較兩個隨機事件發生的可能性的大小，要在同一條件下進行大量的試驗，通過計算事件發生的頻率來估算其概率，然后再作比較.