Question

在函數y=sin|x|，y=|sinx|，y=sin（2x+

2π

3

）中，最小正周期為π的函數有

 

個．

Answer 1

分析：利用周期函數的概念，對y=sin|x|，y=|sinx|，y=sin（2x+

2π

3

）的周期情況逐個分析即可．

解答：解：∵y=sin|x|不是周期函數，
令y=f（x）=|sinx|，
則f（x+π）=|sin（x+π）|=|-sinx|=|sinx|=f（x），
∴y=|sinx|是最小正周期為π的函數；
又y=sin（2x+

2π

3

）的最小正周期T=

2π

2

=π，
∴y=sin（2x+

2π

3

）是最小正周期為π的函數，
∴以上三個函數中，最小正周期為π的函數有2個，
故答案為：2．

點評：本題考查三角函數的周期性及其求法，考查分析與運算能力，屬于中檔題．