設(shè)函數(shù)
f(
x)＝log
a(a
x＋
)．(1)判斷函數(shù)
f(
x)的奇偶性；
(2)判斷函數(shù)
f(
x)在(0，＋∞)的單調(diào)性并證明．
(1)由已知
f(
x)的定義域為
R……1分，所以
f(－
x)＝log
a(
a－x＋
)＝
f(
x)，故
f(
x)為偶函數(shù)………4分．
(2)設(shè)
h(
x)＝
ax＋
，當(dāng)
a＞1時，令
x1＞
x2＞0，故
h(
x1)＞
h(
x2)，log
ah(
x1)＞log
ah(
x2)，即
f(
x1)＞
f(
x2)，當(dāng)
a＞1時，
f(
x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)…………10分．
同理可證當(dāng)0＜
a＜1時，
f(
x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知定義域為
的函數(shù)
是奇函數(shù).
（1）求
的值；
（2）若對任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知函數(shù)
，若
為奇函數(shù)，則
_________。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
定義在R上的偶函數(shù)
滿足：對任意的
，有
，則當(dāng)
時，有
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
，則不等式
的解集為( )
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知定義在
上的奇函數(shù)
，當(dāng)
時，
，那么當(dāng)
時，
的解析式為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知
是定義在
上的奇函數(shù)，當(dāng)
時，
,那么
的值是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)
時，
，則
______。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
若函數(shù)f (x)＝
＋a是奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為 （ ）．
A． | B．－ | C．2 | D．－2 |
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