Question

已知函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對(duì)稱，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=

1

x

，則當(dāng)x∈（-∞，-2）時(shí)f（x）的解析式為（　�。�

• A、-

  1

  x

• B、

  1

  x+2

• C、-

  1

  x+2

• D、

  1

  2-x

Answer 1

分析：x∈（-∞，-2）時(shí)，在f（x）的圖象上任取一點(diǎn)A（x，y），求出A關(guān)于點(diǎn)（-1，0）的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)，
把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入f（x）=

1

x

化簡可得所求的解析式．

解答：解：當(dāng)x∈（-∞，-2）時(shí)，在f（x）的圖象上任取一點(diǎn)A（x，y） 則A關(guān)于點(diǎn)（-1，0）的對(duì)稱點(diǎn)B（-2-x，-y）在
f（x）=

1

x

上，∴-y=

1

-2-x

，即  y=

1

x+2

，
故選 B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于另一個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的方法，兩曲線關(guān)于某個(gè)點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，一個(gè)曲線上的任一點(diǎn)關(guān)于此點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在另一條曲線上．