Question

在同一坐標系中，方程

x2

n2

+

y2

m2

=1與y2=-

m

n

x（m＞n＞0）的曲線大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據m＞n＞0得到橢圓方程表示焦點在y軸上的橢圓，再由-

m

n

＜0可得拋物線方程表示焦點在y軸上、開口向左的拋物線，由此對照各個選項可得本題答案．

解答：解：∵m＞n＞0，∴方程

x2

n2

+

y2

m2

=1表示曲線在y軸上的橢圓；
又∵-

m

n

＜0，
∴拋物線y2=-

m

n

x表示焦點在x軸上的拋物線，頂點在原點且開口向左
由此對照各個選項，可得只有D項符合條件
故選：D

點評：本題給出含有字母參數的圓錐曲線，判斷兩個曲線的大致位置，著重考查了橢圓、拋物線的標準方程和簡單幾何性質等知識，屬于基礎題．