(本小題滿分12分)
已知圓C：
.
（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程；
（2）從圓C外一點P（
）向該圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的點P的坐標.
(1) y=（2±
）x. (2)
解析試題分析：解（1）將圓C配方得
.
① 當直線在兩坐標軸上的截距為零時，設直線方程為y=kx,由直線與圓相切得
,
即k=2±，從而切線方程為y=（2±）x.
②當直線在兩坐標軸上的截距不為零時，設直線方程為x+y-a=0,由直線與圓相切得x+y+1=0或x+y-3=0.
（2）由|PO|=|PM|得
得 
.
即點P在直線l:2x-4y+3=0上，當|PM|取最小值時即|OP|取得最小值，直線OP⊥l，
∴直線OP的方程為2x+y=0. 解方程組
得P點坐標為
考點：本試題考查了圓的知識。
點評：對于解決圓的切線問題，一般要利用圓心到直線的距離等于圓的半徑來分析，同時要對于截距的理解，注意截距都為零的情況容易丟解。同時對于距離 相等，結合切線長定理來分析最值，屬于中檔題。
百年學典課時學練測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
己知圓
直線
.
(1) 求與圓
相切, 且與直線
平行的直線
的方程;
(2) 若直線
與圓有公共點，且與直線垂直，求直線在
軸上的截距
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知關于
的方程
:
.
（1）當
為何值時，方程C表示圓。
（2）若圓C與直線
相交于M,N兩點，且｜MN｜=
,求的值。
（3）在（2）條件下，是否存在直線
，使得圓上有四點到直線
的距離為
，若存在，求出
的范圍，若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設橢圓
：
的左、右焦點分別為
，上頂點為
，過點與
垂直的直線交
軸負半軸于點
，且
．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若過、、
三點的圓恰好與直線
：
相切，求橢圓的
方程；
（3）在（2）的條件下，過右焦點作斜率為
的直線與橢圓交于
、
兩
點，在
軸上是否存在點
使得以
為鄰邊的平行四邊形是菱形，
如果存在，求出
的取值范圍，如果不存在，說明理由.
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，
過定點
(1，0)，且與圓
相切，求
的半徑為3，圓心在直線
：
上，且與圓
是圓
上的動點，
的取值范圍；
恒成立，求實數
的取值范圍
，直線
：
.
時，求直線
、
是單位圓
上的點，
是圓與
軸正半軸的交點，三角形
為正三角形， 且AB∥
的三個三角函數值；
及
．
發(fā)出的光線
射到
軸上，被
相切，求光線