Question

(13分)已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和S_n＝－－＋2（n為正整數(shù)）．
（1）令＝，求證數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（2）令＝,若T_n＝c₁＋c₂＋…＋c_n, 求T_n。

Answer 1

（1）在中，令，可得，即，當(dāng)時(shí)，,，
，即 ，，即當(dāng)時(shí)，
又，數(shù)列是首項(xiàng)和公差均為1的等差數(shù)列.∴， 
（2）由（1）得，∴， ①
，    ②
由①--②得
，

略