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同時滿足下列條件：①是奇函數②在[0，1]上是增函數③在[0，1]上的最小值為0的函數是（　　）

　　A．y＝－5x 　　　　　　 B．y＝sinx＋2x

　　C．　　　　　　 D．

答案：B
提示：

由條件1排除D，由條件2排除A、C．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數y=f（x），如果存在區間[m，n]，同時滿足下列條件：①f（x）在[m，n]內是單調的；②當定義域是[m，n]時，f（x）的值域也是[m，n]，則稱[m，n]是該函數的“夢想區間”．若函數f(x)=a-

(a＞0)存在“夢想區間”，則a的取值范圍是（　　）

A．(

，2)

B．(

，+∞)

C．(

，

)

D．（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標平面中，△ABC的兩個頂點A，B的坐標分別為A（-1，0）B（1，0），平面內兩點G，M同時滿足下列條件：①

；②|

|=|

|；③

∥

．
（1）求△ABC的頂點C的軌跡方程；
（2）過點P（3，0）的直線l與（1）中軌跡交于不同的兩點E，F，求△OEF面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江蘇）設集合P_n={1，2，…，n}，n∈N^*．記f（n）為同時滿足下列條件的集合A的個數：
①A⊆P_n；②若x∈A，則2x∉A；③若x∈?PnA，則2x∉?PnA．
（1）求f（4）；
（2）求f（n）的解析式（用n表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于定義域為D的函數y=f（x），若同時滿足下列條件：
①f（x）在D內單調遞增或單調遞減；
②存在區間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫閉函數．
（1）求閉函數y=-x³符合條件②的區間[a，b]；
（2）判斷函數f（x）=x²是不是閉函數，若是，請找出區間[a，b]，若不是，請另增加一個條件，使f（x）是閉函數．
（3）若函數y=k+

x+2

是閉函數，且在定義域內是增函數，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

寫出一個同時滿足下列條件的函數f（x）：如

f（x）=2cos（

x+π）+4

f（x）=2cos（

x+π）+4

①f（x）＞0（x∈R） ②f（x）為周期函數且最小正周期為T=4π ③f（x）是R上的偶函數
④f（x）是在（-4π，-2π）上的增函數 ⑤f（x）的最大值與最小值差不小于4．

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