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已知函數(shù)f(x)＝xlnx，過點A 作函數(shù)y＝f(x)圖象的切線，則切線的方程為________．

x＋y＋＝0

【解析】設切點T(x0，y0)，則kAT＝f′(x0)，∴＝lnx0＋1，即e2x0＋lnx0＋1＝0，設h(x)＝e2x＋lnx＋1，當x>0時h′(x)>0，∴h(x)是單調遞增函數(shù)，∴h(x)＝0最多只有一個根．又h ＝e2×＋ln＋1＝0，∴x0＝.由f′(x0)＝－1得切線方程是x＋y＋＝0.

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求下列函數(shù)f(x)的解析式．

(1) 已知f(1－x)＝2x2－x＋1，求f(x)；

(2) 已知f＝x2＋，求f(x)；

(3) 已知一次函數(shù)f(x)滿足f(f(x))＝4x－1，求f(x)；

(4) 定義在(－1，1)內(nèi)的函數(shù)f(x)滿足2f(x)－f(－x)＝lg(x＋1)，求f(x)．

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請你設計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A、B、C、D四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設AE＝FB＝xcm.

(1)某廣告商要求包裝盒側面積S(cm2)最大，試問x應取何值？

(2)某廠商要求包裝盒容積V(cm3)最大，試問x應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值．

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已知函數(shù)f(x)＝－x2＋blnx在區(qū)間[，＋∞)上是減函數(shù)，則b的取值范圍是________．

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若直線y＝x＋b是曲線y＝lnx(x>0)的一條切線，則實數(shù)b＝________．

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已知f(x)＝2x，g(x)＝3－x2，試判斷函數(shù)y＝f(x)－g(x)的零點個數(shù)．

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(1)該小組已測得一組α、β的值，算出了tanα＝1.24，tanβ＝1.20，請據(jù)此算出H的值；

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