Question

(本題滿分12分)在中，已知BC邊上的高所在直線的方程為, 平分線所在直線的方程為，若點B的坐標為（1，2），

（Ⅰ）求直線BC的方程；
（Ⅱ）求點C的坐標。

Answer 1

（Ⅰ）2x+y-4=0（Ⅱ）C（5，-6）

試題分析：（Ⅰ）.因為BC與BC邊上的高互相垂直，且BC邊上的高的斜率為 1/2 ，所以，直線BC的斜率為 -2 ，
因此由點斜式可得直線BC的方程為  y-2="-2(x-1)" ，化簡得 2x+y-4="0" 。
（Ⅱ）由x-2y+1=0和y=0求得A(-1, 0)
由AB，AC關于角A平分線x軸對稱的AC直線方程y="-x-1"
由 于BC方程為：y="-2x+4" 由BC，AC聯立解得C（5，-6）
點評：角的兩條邊關于角平分線是對稱的