Question

在△ABC中，如果lga-lgc＝lgsinB＝-lg，且B為銳角，判斷此三角形的形狀.

 

Answer 1

【答案】

三角形是等腰直角三角形.

【解析】

試題分析： 解：由lga-lgc＝lgsinB＝-lg，得 sinB＝，

又B為銳角，∴ B＝，又  得，

∴ sinC＝2sinA＝2sin(-C)，   ∴ sinC＝sinC+cosC，

∴ cosC＝0  即C＝，  故此三角形是等腰直角三角形.

考點 :本題主要考查正弦定理的應用，對數運算法則。

點評：涉及三角形形狀判斷問題，一般有兩種思路，一是轉化為邊的問題，應用余弦定理，二是轉化為角的問題，應用正弦定理，應根據題意靈活選擇。