Question

用秦九韶算法求多項式f（x）=x⁵+5x⁴+10x³+10x²+5x+1，當(dāng)x=-2時的值是

-1

．

Answer 1

分析：所給的多項式寫成關(guān)于x的一次函數(shù)的形式，依次寫出，得到最后結(jié)果，從里到外進行運算，得到要求的值．

解答：解：f（x）=x⁵+5x⁴+10x³+10x²+5x+1
=（x⁴+5x³+10x²+10x+5）x+1
=[（x³+5x²+10x+10）x+5]x+1
={{[（x+5）x+10]x+10}x+5}x+1
∴在x=-2時的值時的值為{{[（x+5）x+10]x+10}x+5}x+1
={{[（-2+5）（-2）+10]（-2）+10}（-2）+5}（-2）+1=-1
故答案為：-1．

點評：本題考查秦九韶算法，本題解題的關(guān)鍵是對多項式進行整理，得到符合條件的形式，不管是求計算結(jié)果還是求加法和減法的次數(shù)都可以．