Question

（2006•松江區模擬）數列-

1

7

，

2

72

，

3

73

，

1

74

，-

2

75

，

3

76

，

1

77

，

2

78

，-

3

79

，

1

710

，

2

711

，

3

712

，-

1

713

，

2

714

，…中的第2010項是

3

72010

．

Answer 1

分析：觀察數列可發現分子是每三個是一個周期，我們將三個看成一組，則第2010項是第670組中的第三個，符號是第一組第一個為負數，第二組第二為負，第三組第三個為負，第四組第一個為負，依此類推第670組是第一為負，從而得到結論．

解答：解：觀察數列-

1

7

，

2

72

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3

73

，

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74

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76

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77

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78

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710

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2

711

，

3

712

，-

1

713

，

2

714

，…可發現分子是每三個是一個周期，我們將三個看成一組，則第2010項是第670組中的第三個，
符號是第一組第一個為負數，第二組第二為負，第三組第三個為負，第四組第一個為負，依此類推第670組是第一為負，則第2010項是

3

72010

故答案為：

3

72010

．

點評：本題主要考查了數列的項，解決本題的關鍵是找規律，屬于基礎題．