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已知{a_n}是一個差數列，且a₁=3，a₅=-5．
（1）求{a_n}的通項a_n．
（2）求{a_n}前n項和S_n的最大值．

分析：（1）由題意可得{a_n}的公差d，代入可得通項；
（2）由（1）可得S_n，由二次函數的知識可得．

解答：解：（1）由題意可得{a_n}的公差d=

a5-a1

5-1

=-2，
故{a_n}的通項a_n=3-2（n-1）=-2n+5
（2）由（1）可得S_n=3n+

n(n-1)

×(-2)=-n²+4n
由二次函數的知識可知，當n=2時，S_n取到最大值4

點評：本題考查等差數列的前n項和公式和通項公式，屬基礎題．

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已知集合S_n={X|X=（x₁，x₂，…，x_n），x₁∈{0，1}，i=1，2，…，n}（n≥2）對于A=（a₁，a₂，…a_n，），B=（b₁，b₂，…b_n，）∈S_n，定義A與B的差為A-B=（|a₁-b₁|，|a₂-b₂|，…|a_n-b_n|）；
A與B之間的距離為d(A，B)=

i-1

|a1-b1|
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（Ⅱ）證明：?A，B，C∈S_n，有A-B∈S_n，且d（A-C，B-C）=d（A，B）；
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已知{a_n}是一個差數列，且a₁=3，a₅=-5．
（1）求{a_n}的通項a_n．
（2）求{a_n}前n項和S_n的最大值．

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