Question

若θ是第三象限角，且cos

θ

2

＜0，則

θ

2

所在的象限是

 

．

Answer 1

考點：三角函數值的符號,象限角、軸線角

專題：計算題

分析：由θ是第3象限角，知

θ

2

在第二象限或在第四象限，再由cos

θ

2

＜0，由此能判斷出

θ

2

角所在象限．

解答： 解：∵θ是第3象限角，
∴180°+k•360°＜θ＜270°+k•360°，k∈Z，
∴90°+k•180°＜

θ

2

＜135°+k•180°，k∈Z，
∴

θ

2

在第2象限或在第4象限，
∵cos

θ

2

＜0，
∴

θ

2

角在第2象限．
故答案為：二．

點評：本題考查角所在象限的判斷，是基礎題，比較簡單．解題時要認真審題，注意熟練掌握基礎的知識點．