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設數列{a_n}的前n項和為S_n，S_n(對于所有n≥1)，且a₄＝54，則a₁的數值是________．

答案：2
解析：

提示：

對于可理解為一個函數，同時a₄＝S₄－S₃是問題的突破點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{a_n}的前n項的和為S_n，且S_n=3ⁿ+1．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=a_n（2n-1），求數列{b_n}的前n項的和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列a_n的前n項的和為S_n，a1=

，Sn=2an+1-3．
（1）求a₂，a₃；
（2）求數列a_n的通項公式；
（3）設bn=(2log

an+1)•an，求數列b_n的前n項的和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{a_n}的前n項和S_n=2a_n+

×（-1）ⁿ-

，n∈N^*．
（Ⅰ）求a_n和a_n-1的關系式；
（Ⅱ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅲ）證明：

+…+

＜

，n∈N^*．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式組

x≥0

y≥0

nx+y≤4n

所表示的平面區域為D_n，若D_n內的整點（整點即橫坐標和縱坐標均為整數的點）個數為a_n（n∈N^*）
（1）寫出a_n+1與a_n的關系（只需給出結果，不需要過程），
（2）求數列{a_n}的通項公式；
（3）設數列a_n的前n項和為S_n且Tn=

5•2n

，若對一切的正整數n，總有T_n≤m成立，求m的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鄭州一模）設數列{a_n}的前n項和Sn=2n-1，則

的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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