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給定義等比數列的公比q滿足時,稱該數列為無窮逆縮等比數列,可以證明這樣的數列的所有項的和

若一個等比數列的所有項的和為6,公比為,求它的前6項的和;

 

答案:
解析:

答案:(Ⅰ)由所給定義及公式有=8

因此

 (Ⅱ)由題意:a2=6,S3=21

     得等式    解得=2

∴當時,該數列為無窮逆縮等比數列,此時=12,所有項和

=2時,該數列不是無窮逆縮等比數列,此時=3,則

 


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

任給實數a,b定義a⊕b=
ab,ab≥0
a
b
,ab<0
,設函數f(x)=lnx⊕x,若{an}是公比大于0的等比數列,且a4=1,f(a1)+f(a2)+…+f(a6)=2a1,則a1=
e2
e2

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科目:高中數學 來源: 題型:

任給實數a,b定義a?b=
a×b,a×b≥0
a
b
,a×b<0
  設函數f(x)=lnx?x,若{an}是公比大于0的等比數列,且a5=1,則f(a1)+f(a2)+f(a3)+…+f(a7)+f(a8)+f(a)=a1,則a1=(  )
A、e2B、e
C、2D、1

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科目:高中數學 來源:四川省新都一中高2009屆一診前模擬考試、數學試題 題型:022

給出下列命題:

(1)首項為a1,公比為q的等比數列的前n項和

(2)當時,函數y=x+2cosx在上取得最大值.

(3)定義在R上的奇函數f(x)滿足f(x+1)=-f(x),則f(6)=0;

(4)函數y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|的最小值是4.

其中真命題為________(填上所有真命題的序號).

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年山東省文登市高三上學期期中統考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

給出下列四個命題,其錯誤的是(     )

①已知是等比數列的公比,則“數列是遞增數列”是“”的既不充分也不必要條件;

②若定義在上的函數是奇函數,則對定義域內的任意必有

③若存在正常數滿足,則的一個正周期為

④函數圖像關于對稱.

A.②④                   B.④                    C.③                  D.③④

 

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同步練習冊答案
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