Question

甲射擊命中目標的概率是

1

2

，乙射擊命中目標的概率是

1

3

，丙射擊命中目標的概率是

1

4

，現在三人同時射擊目標，則目標被擊中的概率為

3

4

．

Answer 1

分析：本題是一個相互獨立事件同時發生的概率，目標被擊中的對立事件是目標不被擊中，目標不被甲擊中的概率乘以目標不被乙擊中的概率再乘以不被丙幾種的概率，即為目標不被擊中的概率，用1減去得到結果．

解答：解：∵甲射擊命中目標的概率是

1

2

，乙命中目標的概率是

1

3

，丙命中目標的概率是

1

4

∴目標不被擊中的概率是

1

2

×

2

3

×

3

4

=

1

4

∴由對立事件的概率公式得到目標被擊中的概率為1-

1

4

=

3

4

故答案為：

3

4

．

點評：本題考查相互獨立事件的概率乘法公式的求法與運用，一般方法：兩個相互獨立事件同時發生的概率，等于每個事件發生的概率的積還要注意對立事件的應用．