如圖，在正方體
中，點
為線段
的中點.設點
在線段
上，直線
與平面
所成的角為
，則
的取值范圍是（ ）
A． | B． | C． | D． |
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
如圖，圓柱OO1內有一個三棱柱ABC-A1B1C1，
三棱柱的底面為圓柱底面的內接三角形，且AB是圓O的直徑。
（Ⅰ）證明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）設AB=AA1。在圓柱OO1內隨機選取一點，記該點取自于
三棱柱ABC-A1B1C1內的概率為P。
（i） 當點C在圓周上運動時，求P的最大值；
記平面A1ACC1與平面B1OC所成的角為
（0°< 
90°）。當P取最大值時，求cos的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知
，
，
為三條不同的直線，
，
為兩個不同的平面，下列命題中正確的是（ ）
A．⊥，⊥，且 ，則⊥. |
B．若平面內有不共線的三點到平面的距離相等，則 . |
C．若 ， ，則 . |
D．若 ， ，則. |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
下列四個命題中，正確命題的個數是( )個
① 若平面
平面
，直線
平面
，則
；
② 若平面
平面
，且平面
平面，則
；
③平面平面，且
，點
，
，若直線
，則
；
④直線
為異面直線，且
平面，
平面，若
，則
.
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構成三棱錐A－BCD，則在三棱錐A－BCD中，下列命題正確的是( )
| A．平面ABD⊥平面ABC | B．平面ADC⊥平面BDC |
| C．平面ABC⊥平面BDC | D．平面ADC⊥平面ABC |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
如圖(a)，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，G是EF的中點，現在沿AE、AF及EF把這個正方形折成一個四面體，使B、C、D三點重合，重合后的點記為H，如圖(b)所示，那么，在四面體A－EFH中必有( )
A．AH⊥△EFH所在平面
B．AG⊥△EFH所在平面
C．HF⊥△AEF所在平面
D．HG⊥△AEF所在平面
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
設m，n是平面α內的兩條不同直線；l1，l2是平面β內的兩條相交直線，則α∥β的一個充分而不必要條件是( )
| A．m∥β且l1∥α | B．m∥l1且n∥l2 |
| C．m∥β且n∥β | D．m∥β且n∥l2 |
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，則
，所以
，
.
，而
為鈍角，所以
，
，M、N分別是BC、AB的中點，沿直線MN將折起，使二面角
的大小為
，則
與平面ABC所成角的正切值為（ ）
B.
C.
D.
AB，則EF與CD所成的角為（ ）．
B．
C．
D．