Question

已知，且關于x的函數在R上有極值，則的夾角范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用函數的極值的性質是極值點是導函數的根且根左右兩邊導函數符號相反，得到不等式，利用向量的數量積公式將不等式用向量的模、夾角表示，解不等式求出夾角．
解答：解：∵在R上有極值
∴有不等的根
∴△＞0
即
∴
∵
∴
∵0≤θ≤π
∴
故選C
點評：本題考查函數在某點取極值的條件：極值點處導數為0且左右兩邊導函數符號相反、利用向量的數量積公式求向量的夾角．