Question

（本小題滿(mǎn)分14分）

已知數(shù)列中，，，其前項(xiàng)和滿(mǎn)足（，）．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對(duì)任意，都有成立．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）由已知，（，），

即（，），且．

∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列．∴．…… 6分

（2）∵，∴，要使恒成立，

∴恒成立，

∴恒成立，

∴恒成立．…………. …………... …………..   10分

（ⅰ）當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，即恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有最小值為1，∴．

（ⅱ）當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，即恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有最大值，∴．即，又為非零整數(shù)，則．

綜上所述，存在，使得對(duì)任意，都有．…………..  14分

 

【解析】略