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已知函數時,求函數的最小值;

在區間上的最小值為

時,
在區間上為增函數。
在區間上的最小值為
對于函數,則優先考慮用均值不等式求最小值,但要注意等號是否成立,否則會得到
而認為其最小值為,但實際上,要取得等號,必須使得,這時
所以,用均值不等式來求最值時,必須注意:一正、二定、三相等,缺一不可。其次,不等式恒成立問題常轉化為求函數的最值。本題考查求函數的最小值的三種通法:利用均值不等式,利用函數單調性,二次函數的配方法,考查不等式恒成立問題以及轉化化歸思想;
練習冊系列答案
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求函數在[1,3]上的最大值和最小值.

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.函數y=ax3bx2取極大值或極小值時的x的值分別為0和,則
A.a-2b="0"B.2ab=0
C.2ab="0"D.a+2b=0

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在區間上的最大值是
A.B.0C.2D.4

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(本題滿分13分)已知函數(Ⅰ)求函數的最大值;(Ⅱ)當時,求證:.

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求函數的最大值和最小值。

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已知函數f(x)=
3x2

(1)求f(x)的單調區間;
(2)求曲線y=f(x)在點x=1處的切線方程;
(3)求曲線y=f(x),y=|x|所圍成的圖形的面積S.

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函數,在上的最大、最小值分別為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數f(x)=xlnx,g(x)=f(x)+f(mx),m為正的常數
(1)求函數g(x)的定義域;
(2)求g(x)的單調區間,并指明單調性;
(3)若a>0,b>0,證明:f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b)

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同步練習冊答案
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