橢圓
：
（
）的左、右焦點(diǎn)分別為
、
，右頂點(diǎn)為
，
為橢圓上任意一點(diǎn)．已知
的最大值為3，最小值為2．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線
：
與橢圓相交于
、
兩點(diǎn)（、不是左右頂點(diǎn)），且以
為直徑的圓過點(diǎn)．求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：| y2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
| PA |
| AB |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，在直角坐標(biāo)系
中，已知橢圓
的離心率e＝
，左右兩個(gè)焦分別為
．過右焦點(diǎn)
且與
軸垂直的
直線與橢圓
相交M、N兩點(diǎn)，且|MN|=1．
(Ⅰ) 求橢圓的方程；
(Ⅱ) 設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為A,下頂點(diǎn)為B，動點(diǎn)P滿足
，
（
）試求點(diǎn)P的軌跡方程，使點(diǎn)B關(guān)于該軌跡的對稱點(diǎn)落在橢圓上. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，在直角坐標(biāo)系
中，已知橢圓
的離心率e＝
，左右兩個(gè)焦分別為
．過右焦點(diǎn)
且與
軸垂直的
直線與橢圓
相交M、N兩點(diǎn)，且|MN|=1．
(Ⅰ) 求橢圓的方程；
(Ⅱ) 設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為A,下頂點(diǎn)為B，動點(diǎn)P滿足
，
（
）試求點(diǎn)P的軌跡方程，使點(diǎn)B關(guān)于該軌跡的對稱點(diǎn)落在橢圓上. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南鄭州盛同學(xué)校高三4月模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)F1、F2分別為橢圓C：
=1（a＞b＞0）的左、右兩個(gè)焦 點(diǎn)。（1）若橢圓C上的點(diǎn)A（1，
）到F1、F2兩點(diǎn)的 距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)K是（1）中所得橢圓上的動點(diǎn)，求線段F1K的中點(diǎn)的軌跡方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年貴州省高三第一次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知橢圓
的方程為 
，雙曲線
的左、右焦
點(diǎn)分別是的左、右頂點(diǎn)，而的左、右頂點(diǎn)分別是的左、右焦點(diǎn).
（1）求雙曲線的方程；
（2）若直線
與雙曲線C2恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，求
的范圍。
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是橢圓上任一點(diǎn),
且
，
． 
時(shí)，
有最小值
；當(dāng)
或
時(shí), 
．
， 
， 
．
橢圓方程為
． 
，
，將
代入橢圓方程得
．
． 
，
，
，
為直徑的圓過點(diǎn)
，
，
或
都滿足
，
恒過定點(diǎn)
不合題意舍去，
直線
恒過定點(diǎn)
．