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設y=g(x)是y=f(x)的反函數，那么y=f(x)與y=-g(-x)的圖象

A.
關于直線y=x對稱
B.
關于直線y+x=0對稱
C.
關于原點對稱
D.
關于y軸對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義y=log_（1+x）F（x，y），x、y∈（0，+∞），
（Ⅰ）令函數f（x）=F（x，2）-3x，過坐標原點O作曲線C：y=f（x）的切線l，切點為P（n，t）（n＞0），設曲線C與l及y軸圍成圖形的面積為S，求S的值．
（Ⅱ）令函數g（x）=F（x，2）+alnx，討論函數g（x）是否有極值，如果有，說明是極大值還是極小值．
（Ⅲ）證明：當x，y∈N*且x＜y時，F（x，y）＞F（y，x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2003•北京）設y=f（x）是定義在區間[-1，1]上的函數，且滿足條件：（i）f（-1）=f（1）=0；（ii）對任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|≤|u-v|．
（Ⅰ）證明：對任意的x∈[-1，1]，都有x-1≤f（x）≤1-x；
（Ⅱ）判斷函數g(x)=

1+x，x∈[-1，0)

1-x，x∈[0，1]

是否滿足題設條件；
（Ⅲ）在區間[-1，1]上是否存在滿足題設條件的函數y=f（x），且使得對任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|=u-v．
若存在，請舉一例：若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•濰坊一模）設函數f(x)=

mx3+(4+m)x2，g(x)=alnx，其中a≠0．
（ I ）若函數y=g（x）圖象恒過定點P，且點P在y=f（x）的圖象上，求m的值；
（Ⅱ）當a=8時，設F（x）=f′（x）+g（x），討論F（x）的單調性；
（Ⅲ）在（I）的條件下，設G(x)=

f(x)，x≤1

g(x)，x＞1

，曲線y=G（x）上是否存在兩點P、Q，使△OPQ（O為原點）是以O為直角頂點的直角三角形，且該三角形斜邊的中點在y軸上？如果存在，求a的取值范圍；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=f(x)在x=處取得最小值－ (t＞0),f(1)=0.

(1)求y=f(x)的表達式；

(2)若任意實數x都滿足等式f(x)·g(x)+a_nx+b_n=xⁿ⁺¹［g(x)］為多項式，n∈N^*),試用t表示a_n和b_n；

(3)設圓C_n的方程為(x－a_n)²+(y－b_n)²=r_n²，圓C_n與C_n₊₁外切(n=1,2,3,…);{r_n}是各項都是正數的等比數列，記S_n為前n個圓的面積之和，求r_n、S_n.

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設y=g(x)是y=f(x)的反函數，那么y=f(x)與y=-g(-x)的圖象