Question

3、l₁，l₂，l₃是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是（　　）

A、l₁⊥l₂，l₂⊥l₃?l₁∥l₃

B、l₁⊥l₂，l₂∥l₃?l₁⊥l₃

C、l₁∥l₂∥l₃?l₁，l₂，l₃共面

D、l₁，l₂，l₃共點?l₁，l₂，l₃共面

Answer 1

分析：通過兩條直線垂直的充要條件兩條線所成的角為90°；判斷出B對；通過舉常見的圖形中的邊、面的關系說明命題錯誤．

解答：解：對于A，通過常見的圖形正方體，從同一個頂點出發的三條棱兩兩垂直，得到A錯
對于B，∵l₁⊥l₂，∴l₁，l₂所成的角是90°，
又∵l₂∥l₃∴l₁，l₃所成的角是90°
∴l₁⊥l₂得到B對
對于C，例如三棱柱中的三側棱平行，但不共面，故C錯
對于D，例如三棱錐的三側棱共點，但不共面，故D錯
故選B

點評：本題考查兩直線垂直的定義、考查判斷線面的位置關系時常借助常見圖形中的邊面的位置關系得到啟示．