Question

【題目】函數y=ln（x-1）的定義域為______；函數y=ln（x-1）的值域為______．

Answer 1

【答案】（1，+∞） R

【解析】

由對數式的真數大于0可得原函數的定義域，再由真數能夠取到大于0的所有實數，可得原函數的值域為R．

：由x-1＞0，得x＞1，
∴函數y=ln（x-1）的定義域為（1，+∞）；
令t=x-1，則函數y=ln（x-1）化為y=lnt，
∵t可以取到大于0的所有實數，
∴函數y=ln（x-1）的值域為R．
故答案為：（1，+∞）；R．