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已知()n的展開式中第三項與第五項的系數之比為-,其中i2=-1,則展開式中常數項是(    )

A.-45i                 B.45i               C.-45              D.45

解析:第三項、第五項的系數分別為(-i)2,  (-i)4,由題意有,

整理得n2-5n-50=0,

即解方程(n-10)(n+5)=0,

則只有n=10適合題意.

由Tr+1=·x20-2r··(-i)r,

當20-2r-=0時,有r=8,故常數項為(-i)8==45,選D.

答案:D

練習冊系列答案
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已知(-)n的展開式中只有第四項的二項式系數最大,則展開式中的常數項等于

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已知N*)的展開式中含有常數項,則的最小值是     

 

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同步練習冊答案
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