（1）當n=1時，S1=a1顯然成立.
（2）假設n=k時，公式成立，即
Sk=ka1+
，
當n=k+1時，
Sk+1=a1+a2+…+ak+ak+1
=a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+a1+(k-1)d+a1+kd
=(k+1)a1+(d+2d+…+kd)
=(k+1)a1+
d
=(k+1)a1+
d.
∴n=k+1時公式成立.
∴由（1）（2）可知對n∈N+,公式成立.
以上證明錯誤的是（ ）
A.當n取第一個值1時，證明不對
B.歸納假設寫法不對
C.從n=k到n=k+1的推理中未用歸納假設
D.從n=k到n=k+1的推理有錯誤
互動課堂系列答案
激活思維智能訓練課時導學練系列答案科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013
(1)當n=1時，S1=a1顯然成立。
(2)假設n=k時，公式成立，即Sn=ka1+
。
當n=k+1時，
∴n=k+1時公式成立。
∴由(1)、(2)知，對n∈N，公式都成立。
以上證明錯誤的是( )
A.當n取第一個值1時，證明不對
B.歸納假設的寫法不對
C.從n=k到，n=k+1的推理中未用歸納假設
D.從n=k到n=k+1的推理有錯誤
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科目：高中數學 來源：設計選修數學－4-5人教A版 人教A版 題型：013
某學生在證明等差數列前n項和公式時，證法如下：
(1)當n＝1時，S1＝a1顯然成立．
(2)假設n＝k時，公式成立，即
Sk＝ka1＋
，
當n＝k＋1時，
Sk+1＝a1＋a2＋…＋ak＋ak+1
＝a1＋(a1＋d)＋(a1＋2d)＋…＋a1＋(k－1)d＋a1＋kd
＝(k＋1)a1＋(d＋2d＋…＋kd)
＝(k＋1)a1＋
d
＝(k＋1)a1＋
d．
∴n＝k＋1時公式成立．
∴由(1)(2)可知對n∈N+，公式成立．
以上證明錯誤的是
當n取第一個值1時，證明不對
歸納假設寫法不對
從n＝k到n＝k＋1的推理中未用歸納假設
從n＝k到n＝k＋1的推理有錯誤
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科目：高中數學 來源： 題型：
（1）當n=1時，S1=a1顯然成立.
（2）假設n=k時，公式成立，即
Sk=ka1+
，
當n=k+1時，
Sk+1=a1+a2+…+ak+ak+1
=a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+a1+(k-1)d+a1+kd
=(k+1)a1+(d+2d+…+kd)
=(k+1)a1+
d
=(k+1)a1+
d.
∴n=k+1時公式成立.
∴由（1）（2）可知對n∈N+,公式成立.
以上證明錯誤的是（ ）
A.當n取第一個值1時，證明不對
B.歸納假設寫法不對
C.從n=k到n=k+1的推理中未用歸納假設
D.從n=k到n=k+1的推理有錯誤
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科目：高中數學 來源： 題型：
(n∈N*,a≠1)時,在驗證n=1成立時,左邊應為某學生在證明等差數列前n項和公式時，證法如下：(1)當n=1時，S1=a1顯然成立；
(2)假設當n=k時，公式成立，即Sk=ka1+
,
當n=k+1時，Sk+1 =a1+a2+…+ak+ak+1 =a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+［a1+(k-1)d］+(a1+kd)=(k+1)a1+(d+2d+…+kd)
=(k+1)a1+
d=(k+1)a1+
d，
∴n=k+1時公式成立.
由(1)(2)知，對n∈N*時，公式都成立.
以上證明錯誤的是( )
A.當n取第一個值1時，證明不對
B.歸納假設的寫法不對
C.從n=k到n=k+1時的推理中未用歸納假設
D.從n=k到n=k+1時的推理有錯誤
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