Question

若直線2tx+3y+2=0與直線x+6ty-2=0平行，則實數t等于

 

．

Answer 1

分析：兩直線平行需斜率相等，且截距不等，由此可得t的值．

解答：解：∵直線2tx+3y+2=0的斜率為-

2t

3

，
要使兩直線平行，需直線x+6ty-2=0有斜率，
且-

1

6t

=-

2t

3

，
解得t=

1

2

，或t=-

1

2

當t=-

1

2

時，兩直線方程均可化為x-3y-2=0，直線重合應舍去，
故答案為：

1

2

．

點評：本題考查直線的一般式方程和平行關系，注意去掉重合的情形是解決問題的關鍵，屬基礎題．