Question

空間四邊形ABCD中，E，F，G，H分別為AB，BC，CD，DA邊上中點，則四邊形EFGH一定為（　　）

A．菱形

B．梯形

C．平行四邊形

D．矩形

Answer 1

分析：利用E，F，G，H分別為AB，BC，CD，DA邊上中點得到，EH，FG為三角形的中位線，然后利用平行四邊形的定義和性質進行判斷．

解答：解：分別連接EF，FG，GH，EH，
∵E，F，G，H分別為AB，BC，CD，DA邊上中點，
∴EH，FG分別是三角形ABD，BCD的中位線，
∴EH∥BD，FG∥BD，即EH∥FG．
同時，EH=

1

2

BD，FG=

1

2

BD，即EH=FG．
∴四邊形EFGH是平行四邊形．
故選：C．

點評：本題主要考查空間直線的位置關系的應用，利用中位線的性質是解決本題的關鍵．