Question

三角函數(shù)的疊加問(wèn)題．

在交流電、簡(jiǎn)諧振動(dòng)及各種“波”等問(wèn)題的研究中，三角函數(shù)發(fā)揮了重要的作用．在這些實(shí)際問(wèn)題中，經(jīng)常會(huì)涉及“波”的疊加，在數(shù)學(xué)上常常可以歸結(jié)為三角函數(shù)的疊加問(wèn)題．設(shè)y₁＝3sin(2t＋)，y₂＝4sin2t表示兩個(gè)不同的正弦“波”，試求它們疊加后的振幅、周期．

Answer 1

答案：
解析：

解：它們疊加后的函數(shù)是： 　　y＝y(tǒng)1＋y2＝3sin(2t＋)＋4sin2t＝3cos2t＋4sin2t＝(cos2t＋sin2t) 　　＝5sin(2t＋φ)(其中tanφ＝)． 　　所以，疊加后的函數(shù)的振幅為5，周期仍為π， 　　即疊加后的“波”的振幅為5，周期仍為π．