Question

曲線y=e^x+2x在點A（0，1）處的切線方程為

1. A.
   3x-y+1=0
2. B.
   3x+y+1=0
3. C.
   3x-y-1=0
4. D.
   3x+y-1=0

Answer 1

A
分析：欲求在點A（0，1）處的切線的方程，只須求出其斜率即可，故先利用導數求出在x=0處的導函數值，再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答：∵y=e^x+2x，∴y′=e^x+2，
∴曲線y=e^x+2x在點A（0，1）處的切線的斜率為：k=e⁰+2=3，
∴曲線y=e^x+2x在點A（0，1）處的切線的方程為：y-1=3x，即3x-y+1=0．
故選A．．
點評：本小題主要考查利用導數研究曲線上某點切線方程、直線方程的應用等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．