Question

己知函數(shù)f（x）=2^x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圖象為C₁，將C₁向左平移一個(gè)單位得到圖象C₂，再將C₂向上平移一個(gè)單位得到圖象C₃，則C₃對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式為（　　）

A．y=log2（x-1）+1	B．y=log2（x-1）-1
C．y=log2（x+1）+1	D．y=log2（x+1）-1

Answer 1

∵函數(shù)f（x）=2^x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圖象為C₁，可知C₁是函數(shù)f（x）的反函數(shù)，可得C₁的解析式：y=log₂x．
將C₁向左平移一個(gè)單位得到圖象C₂，可得C₂的解析式為：y=log₂（x+1）．
再將C₂向上平移一個(gè)單位得到圖象C₃，則C₃對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式為y=log₂（x+1）+1．
故選C．