Question

【題目】西安市自2017年5月啟動對“車不讓人行為”處罰以來，斑馬線前機動車搶行不文明行為得以根本改變，斑馬線前禮讓行人也成為了一張新的西安“名片”.

但作為交通重要參與者的行人，闖紅燈通行卻頻有發生，帶來了較大的交通安全隱患及機動車通暢率降低，交警部門在某十字路口根據以往的檢測數據，得到行人闖紅燈的概率約為0.4，并從穿越該路口的行人中隨機抽取了200人進行調查，對是否存在闖紅燈情況得到列聯表如下：

	30歲以下	30歲以上	合計
闖紅燈		60
未闖紅燈	80
合計			200

近期，為了整頓“行人闖紅燈”這一不文明及項違法行為，交警部門在該十字路口試行了對闖紅燈行人進行經濟處罰，并從試行經濟處罰后穿越該路口行人中隨機抽取了200人進行調查，得到下表：

處罰金額（單位：元）	5	10	15	20
闖紅燈的人數	50	40	20	0

將統計數據所得頻率代替概率，完成下列問題.

（Ⅰ）將列聯表填寫完整（不需寫出填寫過程），并根據表中數據分析，在未試行對闖紅燈行人進行經濟處罰前，是否有99.9%的把握認為闖紅燈與年齡有關；

（Ⅱ）當處罰金額為10元時，行人闖紅燈的概率會比不進行處罰降低多少；

（Ⅲ）結合調查結果，談談如何治理行人闖紅燈現象.

參考公式： ，其中

參考數據：

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	1.132	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）；（Ⅲ）詳見解析.

【解析】

（Ⅰ）利用已知條件填寫列聯表，并計算出的觀測值，即可確定有99.9%的把握認為闖紅燈與年齡有關.

（Ⅱ）計算得出進行處罰元后，行人闖紅燈的概率，再與未進行處罰前，行人闖紅燈的概率，比較可得降低了0.2.

（Ⅲ）有列聯表可得，30歲以上的闖紅燈的人數較多，可以針對歲以上人群開展“道路安全”宣傳教育；由（Ⅱ）可知，適當的處罰有利于降低闖紅燈的概率。

（Ⅰ）

	30歲以下	30歲以上	合計
闖紅燈	20	60	80
未闖紅燈	80	40	120
合計	100	100	200

有的把握說闖紅燈與年齡有關，

（Ⅱ）未進行處罰前，行人闖紅燈的概率為；

進行處罰元后，行人闖紅燈的概率為，降低了；

（Ⅲ）①根據調查數據顯示，行人闖紅燈與年齡有明顯關系，可以針對歲以上人群開展“道路安全”宣傳教育；②由于處罰可以明顯降低行人闖紅燈的概率，可以進行適當處罰來降低行人闖紅燈的概率.