Question

把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷命題的真假．
（1）ac＞bc⇒a＞b；
（2）已知x、y∈N^*，當y=x+1時，y=3，x=2；
（3）當m＞

1

4

時，mx²-x+1=0無實根；
（4）當x²-2x-3=0時，x=3或x=-1．

Answer 1

分析：分別確定每個命題的條件和結論然后改寫成“若p，則q”的形式，并判斷真假．

解答：解　（1）若ac＞bc，則a＞b，是假命題，當c=0時，不成立．
（2）已知x、y∈N^*，當y=x+1時，若y=3，則x=2，是真命題．
（3）若m＞

1

4

，則mx²-x+1=0無實根，是真命題．當m＞

1

4

時，判別式△=1-4m＜0，所以方程無解．正確．
（4）若x²-2x-3=0，則x=3或x=-1，是真命題．

點評：本題主要考查命題形式的改寫以及命題真假的判斷，比較基礎．