Question

某大學畢業生參加一個公司的招聘考試，考試分筆試和面試兩個環節，筆試有A、B兩個題目，該學生答對A、B兩題的概率分別為

1

2

和

1

3

，兩題全部答對方可過入面試，面試要回答甲、乙兩個題目，該學生答對這兩個題目的概率均為

1

2

，至少答對一題即可被聘用（假設每個環節的每個題目回答正確與否是相互獨立的）
（1）求該學生沒有通過筆試的概率；
（2）求該學生被公司聘用的概率．

Answer 1

分析：（1）“該學生沒有通過筆試”與“通過筆試”是對立事件，利用相互獨立事件的概率公式取出“通過筆試”的概率，再利用對立事件的概率公式取出）“該學生沒有通過筆試”的概率．
（2）“該學生被公司聘用”是“通過筆試”與“至少答對一道面試題”同時發生，利用相互獨立事件的概率公式取出其概率．

解答：解：記答對筆試A、B兩題分別為事件A，B；答對面試的甲、乙兩個題目分別為事件C，D則
P(A)=

1

2

，P(B)=

1

3

，P(C)=P(D)=

1

2

（1）該學生沒有通過筆試的概率1-P（AB）=1-P（A）P（B）=1-

1

2

×

1

3

=

5

6

答：該學生沒有通過筆試的概率為

5

6

（2）該學生被公司聘用的概率P（AB）P[1-P（

.

C

•

.

D

）]=

1

2

×

1

3

×(1-

1

2

×

1

2

)=

1

8

答：該學生被公司聘用的概率

1

8

點評：求某一個事件的概率問題，關鍵是判斷出事件的類型，然后選擇合適的概率公式取出事件的概．注意：若事件中包含“至少”“至多”的字，常考慮對立事件．