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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
集合A={x|x2－ax+a2－19=0},B={x|log2(x2－5x+8)=1}，C={x|x2+2x－8=0},求當a取什么實數時，A∩B 和A∩C=同時成立.
log2(x2－5x+8)=1,由此得x2－5x+8=2，∴B={2,3}由x2+2x－8=0，∴C={2,－4},又A∩C=，∴2和－4都不是關于x的方程x2－ax+a2－19=0的解，而A∩B ,即A∩B≠,
∴3是關于x的方程x2－ax+a2－19=0的解，∴可得a=5或a=－2.
當a=5時，得A={2，3}，∴A∩C={2}，這與A∩C=不符合，所以a=5(舍去)；當a=－2時，可以求得A={3，－5}，符合A∩C=，A∩B ，∴a=－2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設含有三個實數的集合可表示為也可表示為其中a,d,qR,求常數q.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出命題:p:3>1,q:4∈{2,3},則在下列三個復合命題:“p且q”“p或q”“非p”中,真命題為(    )
A．0B．3C．2D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若集合M＝{0，l，2}，N＝{(x，y)|x－2y＋1≥0且x－2y－1≤0，x，y ∈M}，則N中元素的個數為             ；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)=x2+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f［f(x)］=x}.

(1)求證:AB;
(2)如果A={－1，3}，求B。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果U={x|x是小于9的正整數}，A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},那么CUA∩CUB=
A．{1,2}B．{3,4}C．{5,6}D．{7,8}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下面有四個命題：其中正確命題的個數為 ______．
（1）集合N中最小的數是1；
（下）若-a不屬N，a屬N；
（3）若a∈N，b∈N則a+b的最小值為下；
（4）x下+1=下x的解可表示為{1，1}．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合，則集合N的真子集個數為（  ）
A．3；B．4；C．7；D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A="{x|" |x|<3,xZ},B={1,2,3,4},全集U=AUB，則集合C（A B）的子集個數為                                                             
A．8               B．16                      C．32                     D．64

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同步練習冊答案
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